Jozef Čukan pôsobí ako dobrovoľník v Hospici Milosrdných sestier v Trenčíne nepretržite od roku 2012, teda už 13 rokov. Svoj čas a energiu venuje pacientom v terminálnom štádiu ochorenia, prevažne mužom, ktorých navštevuje pravidelne raz týždenne. Od roku 2024, kedy odišiel do dôchodku, svoj dobrovoľnícky záväzok rozšíril a pomáha dvakrát týždenne, často aj podľa aktuálnych potrieb zariadenia. Jeho hlavnou náplňou je sprevádzanie umierajúcich pacientov – trávenie času pri ich lôžku, rozhovory, modlitba a poskytovanie ľudskej blízkosti v posledných chvíľach života. Zároveň sa stará o osobnú hygienu pacientov mužov, ktorých pravidelne holí, čím im vracia dôstojnosť a pocit čistoty, taký dôležitý v paliatívnej starostlivosti. Okrem priamej práce s pacientmi nosí čerstvú minerálnu vodu (kyselku), stará sa o zber a triedenie zálohovaných fliaš, ktoré následne odovzdáva a výťažok z nich venuje na potreby hospicu. V priebehu roka odslúži viac ako 200 dobrovoľníckych hodín.